Les indices macroéconomiques et leur utilisation avec Laspeyres et Paasche

La macroéconomie est une lecture du réel à partir d’indicateurs dont le PIB, le taux de chômage, le niveau des prix, la consommation, l’épargne, etc. Cette lecture n’est possible qu’à condition d’agréger des données observées, l’enjeu étant de comprendre ce qui est au niveau global. L’agrégation permet une mesure d’ensemble, exprimée généralement sous une forme indicielle, comme à propos du PIB[1] qui synthétise la création de richesse d’une économie sur une période donnée. Dans ce cours sont présentés les modalités de constitution d’un cadre indiciel, deux indices parmi les plus utilisés, les limites quant à cette lecture macroéconomique et enfin les applications courantes des indices.

 

 

 

1.  La constitution d’un indice macroéconomique

 

Un indice est l’agrégation de données observées. Une addition de celles-ci est suffisante lorsqu’elles sont de nature homogène, ce qui dans la réalité est rarement le cas. La diversité bien souvent l’emporte. La création de richesse, représentée par le PIB, ne concerne pas qu’un seul produit ou activité. Une économie comprend une multitude de biens et de services produits qui ensuite sont consommés. Cette diversité exige d’aller plus loin qu’une simple addition des données. Cependant, il faut bien un instrument de mesure unique capable de synthétiser des éléments aussi divers quantitativement et qualitativement les uns par rapport aux autres. Le prix par exemple permet de neutraliser cette hétérogénéité. Quant aux différences de quantité, les indices macroéconomiques s’appuient sur des moyennes pondérées afin de tenir compte du poids respectif des biens et des services dans l’ensemble observé.

 

L’additivité est la capacité d’associer des données observées, association permettant donc l’établissement d’un indice représentatif d’un ensemble, d’une référence qui parle pour tous en reflétant une réalité macroéconomique.

Un indice est donc une quantité agrégée que multiplie un prix pour la valorisation de l’ensemble des données observées. Un indice peut varier d’une période à une autre, soit du fait des quantités, soit du fait des prix, soit les deux à la fois. Déterminer si une évolution est imputable aux quantités (effet quantité, dit également effet-volume) et aux prix (effet prix) est un point essentiel en matière d’analyse macroéconomique. En effet, pour bien conclure, encore faut-il être en mesure de bien connaître ce qui détermine les évolutions. L’évolution du PIB, par exemple, n’est pas de même nature selon qu’elle résulte d’un effet volume ou qu’elle est liée aux prix, d’où en finalité des  politiques économiques différentes. Dans le cas du PIB, il est nécessaire de « bloquer » les prix de façon à ne retenir que l’effet volume pour toute variation. Cette cristallisation des prix permet d’affiner les analyses.

 

 

2. Deux indices couramment employés : l’indice de Laspeyres et l’indice de Paasche

 

Grâce aux indices de Laspeyres et de Paasche, il est possible d’identifier l’effet volume et l’effet prix pour toute variation. Les deux indices sont déterminés sur base d’une période de référence, généralement une année précise, et de retenir les prix constatés sur cette la période référente pour valoriser toute donnée observée, et ce quelle que soit l’année à laquelle cette dernière appartient. Ce ne sont pas tous les prix qui sont figés compte tenu de leur nombre, mais quelques-uns concernant des biens et des services appartenant à un panier dit représentatif de l’ensemble.

 

La formule de calcul des deux indices est le suivant :

• Indice de Laspeyres = (Qt * P0) / (Q0 * P0)
• Indice de Paasche = (Qt * Pt) / (Qt * P0)

Avec :

o   Qt = somme des quantités de la période observée

o   Q0 = somme des quantités de la période de référence

o   Pt = prix de la période observée

o   P0 = prix de la période de référence.

 

Ainsi, l’indice de Laspeyres permet d’apprécier une évolution sous l’angle exclusivement des quantités compte tenu que pour chaque période le prix est identique (prix de la période de référence). L’indice de Paasche par contre ne tient compte que de l’effet prix pour le calcul de la variation, les quantités étant les mêmes sur les deux périodes.

 

Soit pour illustrer une production de production de voitures entre 2015 et 2016 dont l’évolution se traduit par un indice de Laspeyres de 0,81 et un indice de Paasche égale à 1,07.

La combinaison des deux indices permet de déterminer la variation globale, selon la formule suivante :

• [(Indice de Laspeyres * Indice de Paasche) – 1] / 100

Dans notre exemple : [(0,81 * 1,07) – 1] / 100 = -13,4%. Ainsi, la production automobile diminue de presque 14%, cette baisse étant liée à un effet volume de -19% (indice de Laspeyres), les prix quant à eux ayant progressé de 7% (indice de Paasche).

 

 

3. Des limites

 

Deux limites principalement affectent le calcul des indices. La première concerne les modalités de mesure de la comptabilité nationale, à savoir que sont évalués des volumes et non des quantités. Ainsi, une variation à la hausse que l’on qualifie d’effet volume peut induire non pas une augmentation des quantités, mais une progression plus importante en volume de produits dont le prix est plus élevé que d’autres produits à prix moindre, eux plus présents lors de la période précédente. Cet effet est lié au mix-produit. La même précaution quant à l’analyse de l’effet-prix est à retenir.

 

Ensuite, les nouveaux produits d’une période sur l’autre impactent le calcul des indices de Laspeyres et de Paasche. Le calcul indiciel reposant sur une cristallisation des prix en vigueur au cours de la période de référence, se pose alors le problème des produits n’existant pas sur cette même période alors qu’ils représentent un certain volume sur la période observée et analysée. Dans tel cas, il convient de prendre l’hypothèse que le produit existait déjà sur la période référente et d’estimer qu’elle en aurait été le prix. L’application de cette méthode pose cependant une nouvelle problématique pour traiter les produits dont le prix n’a cessé de diminuer au fil des ans bien que leur performance technique, elle, se soit accrue. Cela revient à appliquer sur ce type de produit, pour le calcul de l’indice à un instant t, un prix totalement différent de la réalité compte tenu que sur la période de référence, le prix du même produit était bien plus élevé à performance égale. L’exemple le plus représentatif de cette problématique est l’ordinateur. Ceci aura pour impact :

 

• de surestimer l’indice de Laspeyres. Cet indice étant déterminé selon la formule suivante : [(Qt * P0) / (Q0 * P0)], s’agissant de l’ordinateur, Qt sera plus important que Q0, donc écart valorisé avec un prix (P0) bien supérieur à la réalité ;
• de sous-estimer l’indice de Paasche. Cet indice étant égale à la formule suivante : [(Qt * Pt) / (Qt * P0)], s’agissant toujours de l’ordinateur, on vient majorer le dénominateur compte tenu que l’on tient compte des quantités de la période de calcul, bien plus importante que sur la période de référence.

 

4. Deux applications pratiques des indices : l'indice des prix à la consommation (IPC) et le déflateur du PIB

 

L’indice des prix à la consommation (IPC), indicateur macroéconomique publié mensuellement, est une moyenne pondérée des prix constatés et déterminée selon le principe de l’indice de Laspeyres. L’IPC exprime le niveau général des prix à une date donnée, établi par comparaison entre le prix courant à un instant t et le prix à la période de référence, cette comparaison par simplification étant faite sur un certain nombre de biens et de services sélectionnés et non sur la totalité. Cette sélection constitue un ensemble que l’on qualifie de panier. Il est ainsi très important de bien définir le panier pour le calcul de l’IPC. Les biens et des services qui le composent doivent être suffisamment représentatifs des habitudes de consommation et de l’ensemble des éléments consommés.

 

Le déflateur du PIB, quant à lui, est déterminé selon le principe de l’indice de Paasche. Il correspond au rapport entre le PIB nominal (PIB valorisé selon le prix de l’année de calcul) et le PIB réel (PIB sur la même période mais avec le prix de l’année de base).

 

Même si l’IPC et le déflateur du PIB expriment chacun une variation générale des prix pour une même période, leur résultat sera différent compte tenu que :

• le déflateur du PIB est établi sur base des quantités de biens et des services produits, alors que l’IPC est déterminé à partir des quantités de biens et de services consommés ;
• le déflateur du PIB est calculé à partir de quantités de biens et de services qui évoluent dans le temps, d’une période de calcul à une autre selon la production globale réalisée, alors que l’IPC est fonction d’un panier de biens et de services qui reste constant dans le temps.

Comme expliqué dans le point 3, les nouveaux produits et habitudes de consommation créent quelques « frottements » pour le calcul des indices. S’agissant de l’IPC, le fait de retenir un panier constant de biens et de services à partir d’une période de référence induit que l’on ne tient pas compte des comportements réels des consommateurs qui ont tendance à remplacer des produits devenus chers par des produits moins onéreux. Il y a également une survalorisation de produits courants aujourd’hui et existant très peu, voire pas du tout, sur la période de référence, produit dont les prix n’ont cessé de baisser corrélativement à une amélioration croissance de leur qualité technique. A l’inverse, le déflateur du PIB, s’appuyant sur les modalités de calcul de l’indice de Paasche, aura tendance à être sous-estimé.

 

Pour minimiser ces « frottements », on peut retenir l’indice de Fische qui est la moyenne de l’indice de Laspeyres et de l’indice de Paasche.

 

 

5. Une petite conclusion

 

La macroéconomie ne peut être pratiquée sans indice. Ce serait comme observer les étoiles sans outil télescopique. L’indice est donc un instrument essentiel compte tenu de sa dimension synthétique. Mais toute synthèse nécessite des raccourcis en cherchant à embrasser tout ce qui est. Ceci n’enlève rien à la pertinence des travaux qui s’appuient sur les indices, à condition d’en connaître les limites pour ajuster le cas échéant son propos, et ainsi se prémunir des biais éventuels qui font les conclusions hâtives.