La théorie de l'équilibre général et l'offre de biens et de services : fonction de production et productivité marginale

Selon les néoclassiques, une économie est considérée équilibrée lorsque l’offre et la demande de biens et de services sont équivalentes. Par offre de biens et de services, il faut entendre la production réalisée à partir des facteurs que sont le capital et le travail. La demande quant à elle concerne la somme de la consommation, de l’investissement, des dépenses publiques. Les développements ci-après ne concernent que l’offre. Pour des questions de simplification, on retient l’hypothèse d’une économie dite fermée, c’est-à-dire sans relation avec l’étranger. Dans un premier temps, nous identifions les déterminants de l’offre de biens et de services, avec la fonction de production et les facteurs qui la conditionnent. Puis dans un second temps nous nous intéressons à l’approche marginaliste. Celle-ci en effet permet de déterminer le niveau optimal de production et ainsi de fixer les volumes de travail et de capital. Pour terminer, nous analysons les modalités de rémunération des facteurs de production induisant la répartition du revenu national.

 

 

1. Les déterminants de l’offre de biens et de services

 

L’offre est déterminée par la fonction de production, laquelle représente l’emploi de facteurs de production pour la réalisation de biens et de services.

 

Le modèle d’équilibre général identifie les facteurs de production de façon suivante : K représente le capital, L le travail. Ces facteurs sont supposés être constants en quantité et employés en totalité. Ainsi, si l’on représente la production totale en quantité par la lettre Y, nous pouvons résumer la fonction de production ainsi : Y = F (K, L).

Le modèle d’équilibre général retient également l’hypothèse de rendements d’échelle constants, ce qui signifie que la hausse des facteurs de production va entraîner une hausse de la production totale dans les mêmes proportions. En représentant cette hausse par la lettre z, nous obtenons alors la quantité produite suivante : zY = F(zK, zL).

La fonction de production inclut également le progrès technologique, autre déterminant de l’offre avec le capital et le travail, les quantités produites pouvant en effet varier avec la même quantité de facteurs de production. Cependant, contrairement à la fonction Cobb-Douglas, le progrès technologique n’est pas identifié en tant que tel dans la fonction de production.

 

 

2. La productivité marginale

 

L’objectif de toute entreprise est de maximiser son profit, en déterminant le volume de capital et de travail qui permettra de dégager la rentabilité la plus élevée possible.

 

Le calcul du profit est résumé de façon suivante :

Profit = (Quantités produites * prix de vente) – (quantités de facteurs de production * coût des facteurs)

 

Selon le modèle d’équilibre général, toute entreprise est considérée comme située dans un environnement parfaitement concurrentiel. Elle ne décide donc nullement du prix des facteurs de production, lesquels sont établis par le marché. La seule décision qui incombe à l’entreprise est de déterminer la quantité de facteurs de production à employer. L’approche marginale permet ce calcul, avec la mesure des impacts sur le profit de l’emploi d’une quantité en plus de facteurs de production. Cette quantité en plus de facteurs de production est représentée par la productivité marginale. Celle-ci correspond à l’augmentation des quantités produites avec l’emploi d’une unité supplémentaire de facteur de production.

Ainsi, la productivité marginale (PM) peut être résumée de façon suivante : PM = F (K+1, L+1) – F (K, L).

 

Selon les néoclassiques, la fonction de production est caractérisée par une productivité marginale décroissante. Plus le volume de facteurs de production augmente, moins les quantités produites en plus sont importantes. Ainsi, le profit marginal baisse au fur et à mesure que le capital et le travail employés s’accroissent. Ceci peut s’expliquer par le fait qu’un capital toujours croissant sera proportionnellement moins exploité par le travail. Par exemple, s’il y a toujours plus de machines dans une entreprise et si le nombre de travailleurs reste identique, les installations seront unitairement moins exploitées au fur et à mesure que les investissements productifs progressent. S’agissant du travail, si le nombre de travailleurs augmente tandis que le capital reste constant,  le personnel globalement sera moins employé sur les machines existantes. Cette corrélation illustre la loi des rendements décroissants mise en évidence au XIXème siècle par Ricardo. Cette loi nous dit que l’augmentation d’un facteur de production sans que le second n’évolue génère dans un premier temps une hausse des quantités produites, puis la production proportionnellement aux facteurs diminue.

 

A noter que l’approche marginaliste prend généralement l’hypothèse d’une variation du facteur travail plutôt que le capital. Il est en effet admis que pour une entreprise, il est plus aisé à court terme de faire varier le facteur travail (heures supplémentaires, embauche en contrat à durée déterminée, intérim, licenciement) que de procéder à des investissements.

 

Selon la productivité marginale, le niveau optimal de production est atteint quand la recette marginale est égale au coût marginal.

 

 

3. La demande de facteurs de production

 

L’approche marginaliste permet de distinguer : 

• la productivité marginale du travail : PML = F (K, L+1) – F (K, L)
• la productivité marginale du capital : PMK = F (K+1, L) – F (K, L)

La demande de facteurs de production sera fonction de la quantité à produire pour maximiser le profit. Ainsi, à propos du travail, on embauchera jusqu’à ce que la recette marginale générée compte tenu de plus de travail employé soit égal au coût supplémentaire. En effet, comme la productivité marginale est décroissante, une fois l’égalité entre recette et coût marginal atteinte, un facteur de production en plus ne génèrera plus suffisamment de quantités produites pour dégager une recette au moins équivalente au coût de la ressource en plus.

 

Le profit marginal en fonction du travail peut être exprimé de façon suivante : (PML * P) – W, avec :

PML : quantité produite en plus grâce au travail en plus

P : prix de vente des quantités produites

W : coût du travail

Ainsi, le niveau optimal est atteint quand : PML * P = W => PML = W/P.

 

Sachant que W/P correspond au salaire réel, c’est-à-dire le salaire exprimé en pouvoir d’achat, le niveau optimal de production est atteint lorsque la quantité de travail employée permet l’égalité entre la productivité marginale du travail et le salaire réel. Cette égalité détermine donc le niveau de la demande de travail.

 

Pour le capital (K), le raisonnement est identique, à savoir que le niveau optimal de capital à engager est celui qui permet l’égalité entre la productivité marginale du capital (PMK) avec le coût réel du capital, soit le coût du capital (R) exprimé en pouvoir d’achat (R/P). Cette égalité détermine donc le niveau de la demande de capital.

 

Ainsi, l’entreprise produit jusqu’au niveau où la productivité marginale des facteurs de production (en quantité) rejoint le coût réel des facteurs (exprimé en quantité de pouvoir d’achat).

Selon le modèle d’équilibre général, les facteurs sont rémunérés selon leur productivité marginale puisque celle-ci au niveau optimal est égale au coût réel (W/P pour le travail, R/P pour le capital) :

• Rémunération du travail = PML (coût du travail) * L (quantité de travail)
• Rémunération du capital = PMK (coût du capital) * K (quantité de capital).

Le coût des facteurs de production est aussi fonction de leur quantité disponible. Si celle-ci diminue, à niveau de production équivalente la PM augmente, d’où une hausse du coût du facteur concerné.

 

 

4. Le revenu national et sa répartition

 

Selon le modèle d’équilibre général, la production totale représente le revenu national. En tenant compte d’une économie fermée, sans relation économique avec l’étranger, on peut résumer la relation entre production et revenu de façon suivante : F (K, L) = production nationale = revenu national.

 

Ce revenu est ensuite réparti entre le capital et le travail, cette répartition étant déterminée par le prix d’équilibre sur le marché des facteurs de production selon la théorie néoclassique, complétée par l’approche marginaliste. Le marché des facteurs de production est représenté par une offre de capital et de travail qui est fixe, la demande de ces facteurs par les entreprises étant fonction de la maximisation du profit qui découle du volume de facteurs employés.

 

A noter que théoriquement, le revenu est partagé entre les facteurs de production mais aussi  une partie concerne le profit économique. Cependant, selon le modèle, si la production est représentative de la quantité de facteurs de production employés, il ne peut plus rien rester pour le profit économique. Pourtant les entreprises réalisent des bénéfices. Cette divergence apparente entre théorie et réalité s’explique par le fait que capital est rémunéré en tant que facteur de production et en tant que part représentative de la propriété de l’entreprise. En d’autres termes, il n’y a pas trois facteurs à rémunérer, mais bien deux, car les propriétaires du capital sont aussi les propriétaires de l’entreprise. Quand on parle couramment de bénéfices, il s’agit en fait de la somme entre rémunération du capital et profit économique.

 

Le revenu national et sa répartition peuvent donc s’exprimer de façon suivante :

Y = (PML * L) + (PMK * K) = [(W/P) * L] + [(R/P) * K]

 

Le revenu global se répartit donc entre les facteurs de production à raison de leur coût qui est fonction de leur productivité marginale.

 

 

5. La fonction de production Cobb-Douglas

 

La fonction de production Cobb-Douglas affine la modélisation de la production en tenant compte de la contribution de chaque facteur de production proportionnellement à leur emploi et du progrès technologique.

 

La fonction de production Cobb-Douglas s’écrit de façon suivante :

F (K, L) = (A * K * &) * (L * (1-&)), avec :

-          A : paramètre qui mesure la productivité de la technologie disponible

-          & : part du revenu national qui va au capital

-          1 - & : part du revenu qui va au travail.

 

Ainsi, selon cette fonction, le coût du travail est égal à :

(1 - &) * Y => PML * L = (1 - &) * Y  => PML = (1-&) * (Y/ L)

 

Sachant que Y/L est aussi une mesure de la productivité du travail, si celle-ci augmente, la PML progresse également. Sachant que la PML est aussi égale au salaire réel pour un niveau optimal de production, ceci signifie qu’une hausse de la productivité induit une progression du salaire réel, donc du niveau de vie. Cette relation se vérifie par observation empirique. Le niveau de vie moyen a en effet augmenté avec la croissance de la productivité. Cependant, dans le même temps les inégalités se sont accrues. Les économistes n’ont pas véritablement d’explication. Une piste de réflexion envisagée consiste à vérifier si le système éducatif est capable de répondre au besoin croissant de main d‘œuvre qualifiée compte tenu des évolutions technologiques. Si ce n’est pas le cas, les écarts de rémunération se creusent du fait d’une demande de qualification non satisfaite en totalité.

Concernant le capital, selon la fonction Cobb-Douglas, la PMK est également fonction de la productivité. Le coût du capital étant égal à & * Y => PMK * K = & * Y => PMK = & * (Y/K).

 

 

6. Une petite conclusion

  

Le modèle d’équilibre général n’est certainement par le reflet exact de la réalité. Il s’appuie sur des hypothèses dont les possibilités de réalisation sont minces. Il s’agit d’une représentation de l’économie dans son ensemble, avec d’un côté l’offre de biens et de services conditionnée par les facteurs de production, de l’autre la demande dont le principal déterminant est le revenu disponible. Cette représentation, même si elle est quelque peu éloignée du réel, n’en est pas moins inutile pour comprendre certains mécanismes macroéconomiques. En effet, la théorie d’équilibre général modélise un aspect fondamental des relations humaines qui est la rencontre d’intérêts différents et qui pourtant convergent. Vaste ambition qui au moins a le mérite d’exister !

 

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